----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC(AB>AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao
BE và CF của tam giác cắt nhau tại H.
1 Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn.
2
Tia AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) ở K, kẻ đường kính AD. Gọi M là giao
điểm của BC và HD,L là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh LMB = 2CBE và ba
điểm E,M, L thắng hàng.
3 Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại N, tia NO cắt AB,AC
theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh O là trung điểm của PQ.