Đây bạn nhé: 
a) Ta có CO là đường cao và CDN là đường trung tuyến của tam giác ADC nên CO = CD.
Từ đó, ta có ∠COD = 90° và OD = OB = OC nên tứ giác OBDC là hình thoi.
b) Ta có MC // OE vì chúng đều vuông góc với AB.
Do đó, ta có BM/ME = BO/OE = 1/2.
Gọi J là giao điểm của BM và OH.
Ta có HJ/BM = HE/BO = 1/2.
Vậy J là trung điểm của OH.
Tương tự, ta có J là trung điểm của BC.
Do đó, I là trung điểm của OH (vì OI song song với BC).