----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Cho hệ phương trình
(x-3y = 3m-4
(5x - y = 8m + 1
a) Giải hệ phương trình với m = - 1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện
S = 2x + y2 − 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: (3điểm)
( m là tham số)
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là
một điểm tùy ý trên cung CB (E khác C; B). Gọi F là giao điểm của AE và CD.
1) Chứng minh tứ giác OBEF nội tiếp.
2) Gọi K là giao điểm của BC và EF, H là giao điểm của AB và ED. Chứng minh
HK // CD và HK là tia phân giác của CHE.
3) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của F và H trên BC, G là giao điểm của ED
và BC, M là giao điểm của CH và FK, I là giao điểm của PH và FQ. Tia MI
cắt HE tại N.
Chứng minh tam giác CFG vuông cân và MI=NI.