Ta có: p = 3 căn(x) / căn(x + 5)

Để p đạt giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị của x sao cho căn(x + 5) chia hết cho căn(x).

Ta có thể viết căn(x + 5) dưới dạng căn(x) * căn(1 + 5/x). Vì căn(x) là một số nguyên, nên để căn(x + 5) chia hết cho căn(x), ta cần tìm các giá trị của x sao cho căn(1 + 5/x) cũng là một số nguyên.

Giả sử căn(1 + 5/x) = k (với k là một số nguyên dương), ta có:

1 + 5/x = k^2
5/x = k^2 - 1
x = 5 / (k^2 - 1)

Vì x phải là một số nguyên dương, nên k^2 - 1 phải chia hết cho 5. Ta có thể kiểm tra các giá trị của k từ 2 đến 4 để tìm các giá trị của x:

• Khi k = 2, ta có k^2 - 1 = 3, không chia hết cho 5.
• Khi k = 3, ta có k^2 - 1 = 8, không chia hết cho 5.
• Khi k = 4, ta có k^2 - 1 = 15, chia hết cho 5. Từ đó, ta có x = 5/14.

Vậy, giá trị của x để p đạt giá trị nguyên là x = 14.