Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

14/05/2023 20:38:27

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE, HF với AB và AC

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp có đường tròn 0 có đường cao Ah. Từ H lần lượt hạ các đường vuông gócHE, HF với Ab và AC ( E thuộc AB; F thuộc AC)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (3,0 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Từ H lần lượt hạ
các đường vuông góc HE, HF với AB và AC (E = AB, F e AC).
a) Chứng minh ẢEHF là tứ giác nội tiếp.
b) Đường kính AI của đường tròn (O) cắt BC tại K. Chứng minh K4.KI = KB.KC.
c) Chứng minh AI L EF.
www.
Hết

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

316

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

2

0

a) AEHF có góc AEH và góc AFH vuông => AEFH nội tiếp
b) góc ABC và góc AIC cùng chắn cung AC => góc ABC = góc AIC
Xét tam giác ABK và tam giác CIK có
góc ABC = góc AIC (cmt)
góc AKB = góc CKB (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABK đồng dạng vs tam giác CIK (TH góc.góc)
c) kẻ tiếp tuyến d của đường tròn tại tiếp điểm A
(Mục đính là để có d vuông góc vs AI, chứng minh d//EF => AI vuông góc vs EF)
có góc CAd và góc ABC cùng chắn cung AC => góc CAd = góc ABC
mà góc ABC + góc EHB = 90°(do HE ⊥AB=>EHB vuông tại E)=> góc CAd + góc EHB = 90° (1)
lại có góc AHE + góc EHB = 90°(do AH ⊥BC) mà góc AHE = góc AFE (cùng chắn cung AE của đường tròn ngoại tiếp AEHF) => góc AFE + góc EHB = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc CAd = góc AFE => d//EF(2 góc so le trong bằng nhau) mà d⊥AI(do d là tiếp tuyến tại A) => AI ⊥ EF

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O); có đường cao AH Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE; HF với AB và AC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình 6x +6x−13=0 có 2 nghiệm là x1 và x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=(x1-x2-1)/x1 + (x2-x1-1)/x1 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O:R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC=R (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P):y=x và đường thẳng (d): y=mx+2.(Với m là tham số, x là biến số, m=0), Tìm điểm cố định M mà đường thẳng (d) luôn đi qua (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không qua tâm) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính diện tích giấy cần dùng để phủ kín mặt ngoài của một chiếc nón có đường kinh đáy 40cm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho ΔABC nhọn, (AB nhỏ hơn AC) nội tiếp (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: (x^2 - 9y^2)^2 = 33y + 16 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

X + y + 2xy = 21; 2x^2 + 2y^2 - xy = 7 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2 - 9y^2)^2 = 33y + 16 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho (O; R) dây BC. Kè đường kính DA vuông góc với BC tại H (H thuộc đoạn OA). Trên cung nhỏ DN lấy điểm E. Tia DE và BC cắt nhau tại P. C/m: cung AB = cung AC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

5+2√6-7-2√3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

5+2√6-7-2√3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

√5+2√6-7-2√3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. Hỏi mỗi ngày Bác An ăn bao nhiêu lạng thịt bò và bao nhiêu lạng thịt cả? Biết tổng số thịt bò và thịt cá ăn trong mỗi ngày của Bác An là 3 lạng (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×