Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

14/05/2023 20:38:27

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE, HF với AB và AC

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp có đường tròn 0 có đường cao Ah. Từ H lần lượt hạ các đường vuông gócHE, HF với Ab và AC ( E thuộc AB; F thuộc AC)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (3,0 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH. Từ H lần lượt hạ
các đường vuông góc HE, HF với AB và AC (E = AB, F e AC).
a) Chứng minh ẢEHF là tứ giác nội tiếp.
b) Đường kính AI của đường tròn (O) cắt BC tại K. Chứng minh K4.KI = KB.KC.
c) Chứng minh AI L EF.
www.
Hết

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

305

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

2

0

a) AEHF có góc AEH và góc AFH vuông => AEFH nội tiếp
b) góc ABC và góc AIC cùng chắn cung AC => góc ABC = góc AIC
Xét tam giác ABK và tam giác CIK có
góc ABC = góc AIC (cmt)
góc AKB = góc CKB (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABK đồng dạng vs tam giác CIK (TH góc.góc)
c) kẻ tiếp tuyến d của đường tròn tại tiếp điểm A
(Mục đính là để có d vuông góc vs AI, chứng minh d//EF => AI vuông góc vs EF)
có góc CAd và góc ABC cùng chắn cung AC => góc CAd = góc ABC
mà góc ABC + góc EHB = 90°(do HE ⊥AB=>EHB vuông tại E)=> góc CAd + góc EHB = 90° (1)
lại có góc AHE + góc EHB = 90°(do AH ⊥BC) mà góc AHE = góc AFE (cùng chắn cung AE của đường tròn ngoại tiếp AEHF) => góc AFE + góc EHB = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc CAd = góc AFE => d//EF(2 góc so le trong bằng nhau) mà d⊥AI(do d là tiếp tuyến tại A) => AI ⊥ EF

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O); có đường cao AH Từ H lần lượt hạ các đường vuông góc HE; HF với AB và AC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình 6x +6x−13=0 có 2 nghiệm là x1 và x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=(x1-x2-1)/x1 + (x2-x1-1)/x1 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O:R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC=R (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P):y=x và đường thẳng (d): y=mx+2.(Với m là tham số, x là biến số, m=0), Tìm điểm cố định M mà đường thẳng (d) luôn đi qua (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không qua tâm) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính diện tích giấy cần dùng để phủ kín mặt ngoài của một chiếc nón có đường kinh đáy 40cm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho ΔABC nhọn, (AB nhỏ hơn AC) nội tiếp (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Chứng minh 3 điểm sau thẳng hàng: A(1;5), B(-1;1), C(-2;-4) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m². Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh 3 điểm sau thẳng hàng: A(1;50), B(-1;1), C(-2;-4) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m². Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: √(3-x) + √(x+2) = x³ + x² - 4x - 1 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Qua B, C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với AC, AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác \( ABC \) có \( BC = 16 \text{cm}, \angle ABC = 45^\circ, \angle ACB = 30^\circ \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho các số thực a, b, c khác nhau đôi một. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B (O) và C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Nguyễn Vũ Nam

Hoàng Trịnh Minh

_ღĐức Phátღ_

DUY Trần Đức

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

×