a) bạn tự làm nha

b) Vì CM là đường trung trực của BC và I là trung điểm CD, ta có IM vuông góc với BC. Vì AINC là hình bình hành nên AI song song với CN và AI = CN. Suy ra AN = CI và IN = NA. Do đó, ta có IM = IN + NM = NA + NM = AM. Vì AM là đường trung trực của BC nên KM vuông góc với BC. Từ đó, ta suy ra MD vuông góc với BC. Do đó, ta có CM đồng quy với HK. Suy ra M, K, D thẳng hàng.

c) Ta có AB² = AC² + BC² = AC² + (CK + KB)² = AC² + (2CM)² (vì CK = KB = CM). Suy ra AB² - 4CM² = AC². Vì CH là tia phân giác của góc A nên ta có AH/HH1 = AC/HC. Suy ra HH1 = AH x HC/AC. Vì AB² = AH² + BH² = AH² + 4HC²/AC² x BH² (vì BH/BC = HC/AC) nên ta có BH²/AB² = 1 - AH²/AB² - 4HC²/AC² x BH²/AB² = 1 - HH1 x BH²/AB² = 1 - AH x HC/AC x BH²/AB². Suy ra BH²/AB² = (AC² - AH x HC)/AC² = (AB² - 4CM² - CH x HC)/AB². Do đó, ta có BH/AB = sqrt[(AB² - 4CM² - CH x HC)/AB²].