a) Xét ΔAHB và ΔAHC, ta có:
AB=AC (gt)
Góc AHB = góc AHC ( vì AH là đường cao của ΔABC)
AH : cạnh chung
Do đó: ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
b) mình k quen CM song song ^_^
c) Xét ΔABC, ta có: 
M là trung điểm của AB mà CM lại vuông góc với AB
--> CM là đường cao của ΔABC (1)
Lại có: N là trung điểm của AC mà BN lại vuông góc với  AC
--> BN là đường cao của ΔABC (2)
Mà ta đã có AH là đường cao của ΔABC (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra:
Ba đường cao AH, BN và CM cùng cắt nhau tại 1 điểm K
--> K là trực tâm của ΔABC
Vì mỗi đường cao phải đi qua trực tâm, nên:
--> Ba điểm C, K, M thằng hàng
( Có sai gì sửa hộ mình nha)