Bài 6:

Ta có sin(ABC) = AH/AB = 4/5, suy ra AH = 8/5 cm.

Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(109)/5 cm.

Từ đó, ta suy ra HB = BC - BH = BC - AH = 2/5 cm.

Vậy độ dài các đoạn thẳng AC và HB lần lượt là sqrt(109)/5 cm và 2/5 cm.

Bài 7:

Diện tích tam giác AHC là 1/2 x AH x AC = 1/2 x 3 x 4 = 6 cm^2.