Để tính tỷ lệ cá loại 1 và cá loại 3 ở trang trại, ta cần sử dụng phân phối chuẩn và các thông số kỳ vọng và độ lệch tiêu chuẩn đã cho.

Câu a: Tính tỷ lệ cá loại 1 ở trang trại:
Để tính tỷ lệ cá loại 1 (> 600g), ta cần tính diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn từ 600g trở đi. Sử dụng bảng z-score hoặc các công cụ tính toán, ta tìm được giá trị z-score tương ứng với 600g:

z = (x - μ) / σ
z = (600 - 520) / 100
z = 0.8

Từ giá trị z-score là 0.8, ta tra bảng z-score để tìm phần trăm dưới đường cong phân phối chuẩn là 0.7881. Tức là, tỷ lệ cá loại 1 ở trang trại là 1 - 0.7881 = 0.2119 hoặc 21.19%.

Câu b: Tính tỷ lệ cá loại 3 ở trang trại:
Để tính tỷ lệ cá loại 3 (< 400g), ta cần tính diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn từ 400g trở xuống. Sử dụng phương pháp tương tự như câu a, ta tìm giá trị z-score tương ứng với 400g:

z = (x - μ) / σ
z = (400 - 520) / 100
z = -1.2

Từ giá trị z-score là -1.2, ta tra bảng z-score để tìm phần trăm dưới đường cong phân phối chuẩn là 0.1151. Tức là, tỷ lệ cá loại 3 ở trang trại là 0.1151 hoặc 11.51%.

Vậy, tỷ lệ cá loại 1 ở trang trại là 21.19% và tỷ lệ cá loại 3 là 11.51%.