Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp loại trừ:

1. Nhân hệ phương trình thứ nhất cho 2, ta được:
   2x - 2y = 12    (1)

2. Cộng phương trình (1) với phương trình thứ hai, ta được:
   (2x - 2y) + (2x + y) = 12 + 3
   4x - y = 15       (2)

3. Giải hệ phương trình (1) và (2):
   Ta có hệ phương trình:
   2x - 2y = 12
   4x - y = 15

   Giả bỏ hệ phương trình (1) và (2) theo y:

   2x = 12 + 2y
   2x = 15 + y

4. Giải phương trình trên để tìm giá trị của x và y:
   Ta có:
   12 + 2y = 15 + y

   Dịch chuyển các thuật ngữ chứa y sang một bên, ta được:
   2y - y = 15 - 12
   y = 3

   Thay giá trị của y vào phương trình (1) để tìm giá trị của x:
   x - 3 = 6
   x = 6 + 3
   x = 9

5. Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 9 và y = 3.