21/05/2023 07:46:50

Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

Giúp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đườn tròn (O;R) và dây DE < 2R. Trên tia đối của tia DE lấy A, qua A kẻ
hai tiếp tuyến AB, AC với (O), (B,C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm DE. K là
giao điểm BC và DE.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

183

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Để chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, ta cần chứng minh góc AOB + góc ACO = 180°.

Xét tam giác ABC:
- Tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm A, nên góc AOB = góc ACO.

Do đó, ta có: góc AOB + góc ACO = 2 * góc AOB = 180°.

Vậy, tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

Để chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, ta cần chứng minh rằng góc ABC và góc AOC là góc phụ của cùng một góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC.

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến với đường tròn (O), ta có: ∠OAB = ∠ACO (góc chắn cùng cung AB trên đường tròn) ∠OBA = ∠CAO (góc chắn cùng cung AC trên đường tròn)

Do đó, tứ giác ABOC có hai cặp góc đồng phía bằng nhau: ∠OAB = ∠ACO và ∠OBA = ∠CAO.

Vì hai góc đồng phía bằng nhau được tạo bởi hai tiếp tuyến với đường tròn, nên tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong phong trào thi đua trồng cây dịp đầu năm mới, lớp 9A0 trường THCS Kim Giang đặt kế hoạch trồng 300 cây xanh cùng loại, mỗi học sinh trồng số cây như nhau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O; 15cm) và (O'; 13cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm OO' (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

Thực hiện phép tính: (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bàn kính R (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị các biểu thức: A (Toán học - Lớp 9)

Từ điểm m nằm ngoài đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm dương của phương trình (Toán học - Lớp 9)

Quả bóng đá thi đấu theo tiêu chuẩn của FIFA có dung tích 5803,5 cm (Toán học - Lớp 9)

Trong phong trào thi đua trồng cây dịp đầu năm mới, lớp 9A0 trường THCS Kim Giang đặt kế hoạch trồng 300 cây xanh cùng loại, mỗi học sinh trồng số cây như nhau (Toán học - Lớp 9)

Một công ty xây dựng hướng dẫn tính chi phí xây dựng một ngôi nhà như sau (Toán học - Lớp 9)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình x^2+y^2=4 và x-y=3 (Toán học - Lớp 9)

Biết ∠BAC = 30°, R = 2cm. Tính độ dài các đoạn BD, CD (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ sau bằng phương pháp thế: (Toán học - Lớp 9)

Cho (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn (B) bán kính R cắt (O) tại C và D (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn (O; 15cm) và (O'; 13cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm OO' (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có x1, x2 sao cho (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x +5:x-1-x-1:x+3=1 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời