Để xác định tập nào khác rỗng trong các tập đã cho, ta cần giải các phương trình tương ứng và kiểm tra xem có nghiệm hay không. Hãy xem xét từng tập một:

a) {x thuộc N/2x+7=3} Giải phương trình: 2x + 7 = 3 => 2x = -4 => x = -2 Vì x thuộc tập số tự nhiên (N) và -2 không thuộc N, nên tập này là rỗng (Ø).

b) {x thuộc Q/x²+4=6} Giải phương trình: x² + 4 = 6 => x² = 2 => x = ±√2 Vì x thuộc tập số hữu tỉ (Q), nên tập này không rỗng.

c) {x thuộc R/x² + 5 = 4} Giải phương trình: x² + 5 = 4 => x² = -1 Phương trình không có nghiệm thực, nên tập này là rỗng (Ø).

d) {x thuộc Z/3x + 5 = 9} Giải phương trình: 3x + 5 = 9 => 3x = 4 => x = 4/3 Vì x thuộc tập số nguyên (Z), nên tập này không rỗng.

e) {x thuộc R/x² + 4 = 6} Giải phương trình: x² + 4 = 6 => x² = 2 => x = ±√2 Vì x thuộc tập số thực (R), nên tập này không rỗng.

f) {x thuộc R/x² + 3x + 3 = 0} Đây là một phương trình bậc hai. phương trình không có nghiệm thực. Do đó, tập này là rỗng (Ø).

Tóm lại, tập nào khác rỗng trong các tập đã cho:
b) {x thuộc Q/x²+4=6}
d) {x thuộc Z/3x+5=9}
e) {x thuộc R/x²+4=6}