10 a) Khi m=2, phương trình trở thành r’-4x+1=0. Giải phương trình ta có: r'=4x-1.
b) Đặt x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Ta có hệ thức: x1+x2=3x1x2-1. Thay x1 và x2 vào phương trình ta được: 3x1x2-x1-x2+1=0. Đây là phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi delta>0. Từ đó suy ra: (1+m)²-12(m-1)>0 => m²-10m+13<0 => 1<m<9.

11 Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoã mãn (x1-x2)²=3-x1x2, ta có hệ thức: delta=(2(m-1))²-4(m'-2)(m-1)>(x1-x2)²=3-x1x2. Từ đó suy ra: 4m'-(m-1)²-8m+12>0 => m'>(m-1)²/4+2m-3. Đồng thời, ta cũng cần phải giải phương trình bậc hai x²-2(m-1)x+m'-2=0 có hai nghiệm phân biệt. Từ đó suy ra: delta=(2(m-1))²+8-4m'>0 => m'<(m-1)²/4+1. Kết hợp hai điều kiện trên, ta được: (m-1)²/4+2m-3<m'<(m-1)²/4+1. Giải bất phương trình này ta được: 3<m<7.