Để xác định dấu của biểu thức A = cot(3π/5) . sin(-2π/3), ta cần biết dấu của hai hàm số lượng giác cot(3π/5) và sin(-2π/3).

Trong góc phần tư thứ nhất, hàm số lượng giác cotangent là dương. Trong góc phần tư thứ hai, hàm số lượng giác cotangent là âm. Vì 3π/5 nằm trong góc phần tư thứ hai, nên:

cot(3π/5) < 0

Hàm số lượng giác sin là âm trong góc thứ ba. Vì -2π/3 nằm trong góc thứ ba, nên:

sin(-2π/3) < 0

Nhân hai giá trị này lại với nhau, ta có:

A = cot(3π/5) . sin(-2π/3) > 0

Vậy, giá trị của biểu thức A là dương.