Do có 25 con ngựa và mỗi lần có tối đa 5 con đua với nhau nên sau ít nhất 5 lần đua mới xác định được 5 con chạy nhanh nhất trong từng lần đua và cần có thêm 1 lần đua để xác định được con chạy nhanh nhất trong 5 con này, tức là chạy nhanh nhất trong 25 con. Từ đó suy ra cần ít nhất 7 lần đua mới xác định đủ 3 con chạy nhanh nhất, nhì, ba trong 25 con ngựa. Ta sẽ chỉ ra với 7 lần đua sau đây sẽ xác định đủ 3 con chạy nhanh nhất, nhì, ba trong 25 con ngựa.

Đánh số 25 con ngựa với thứ tự từ phải sang trái theo 5 cột A, B, C, D, E và từ trên xuống dưới theo 5 hàng 1, 2, 3, 4, 5. Khi đó 25 con ngựa sẽ có ký hiệu theo tọa độ Xk chỉ cột-hàng là: (A1, A2, A3, A4, A5); (B1, B2 ,B3, B4, B5); (C1, C2, C3, C4, C5); (D1, D2, D3, D4, D5) và (E1, E2, E3, E4, E5).

Thực hiện các cuộc đua theo 2 vòng với 7 lần sau đây:

Vòng 1: Thực hiện 5 lần đua cho 5 con ngựa cùng chung một cột. Không mất tính tổng quát giả sử kết quả 5 lần đua được xếp thứ tự theo thời gian giảm dần từ trái sang phải:

Lần 1: kết quả có thứ tự A5, A4, A3 ,A2, A1, suy ra A1 nhanh nhất lần 1.

Lần 2: kết quả có thứ tự B5, B4, B3, B2, B1, suy ra B1 nhanh nhất lần 2.

Lần 3: kết quả có thứ tự C5, C4 , C3, C2, C1, suy ra C1 nhanh nhất lần 3.

Lần 4: kết quả có thứ tự D5, D4, D3, D2, D1, suy ra D1 nhanh nhất lần 4.

Lần 5: kết quả có thứ tự E5, E4, E3, E2, E1, suy ra E1 nhanh nhất lần 5.

Vòng 2: Thực hiện 2 lần đua, mỗi lần cho 5 con ngựa qua sơ tuyển vòng 1.

Lần 6: Chọn 5 con ngựa A1, B1, C1, D1, E1 nhất 5 lần thi đấu với nhau. Giả sử kết quả 5 con ngựa này được xếp thứ tự theo thời gian giảm dần từ trái sang phải: E1, D1, C1, B1, A1, khi đó kết hợp với vòng 1 suy ra A1 nhanh nhất trong 25 con ngựa.

Lần 7: Chọn 5 con ngựa C1, B2 , B1, A3, A2 thi đấu với nhau. Con nào chạy nhanh nhất, nhì lần 7 sẽ là con chạy nhanh nhì và ba trong 25 con ngựa.

Kết luận:

Vậy cần ít nhất 7 lần đua để xác định 3 con ngựa chạy nhanh nhất, nhì và ba.