a) Ta có AC = 10 cm và góc A = 30°.
Để giải tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng các tỉ lệ trigonometri trong tam giác vuông.

Với góc A = 30°, ta có:
sin(A) = BC / AC
sin(30°) = BC / 10
1/2 = BC / 10
BC = 10/2 = 5 cm

Vậy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông và góc A lần lượt là 10 cm, 5 cm và 30°.

b) Ta có góc A = 35° và cạnh BC = 21 cm.
Để tìm cạnh AC, chúng ta có thể sử dụng công thức sin(A) = BC / AC.

sin(35°) = BC / AC
AC = BC / sin(35°)
AC = 21 / sin(35°)
AC ≈ 37.92 cm (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Vậy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông và góc A lần lượt là 21 cm, 37.92 cm và 35°.

c) Ta có BC = 21 cm và AC = 18 cm.
Để tìm góc A, chúng ta có thể sử dụng công thức sin(A) = BC / AC.

sin(A) = BC / AC
sin(A) = 21 / 18
A ≈ 51.06° (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

Vậy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông và góc A lần lượt là 21 cm, 18 cm và khoảng 51.06° (làm tròn đến hai chữ số thập phân).