Để giải phương trình (2x+5)(x-4) = (x-5)(4-x), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc ở cả hai phía:
(2x+5)(x-4) = (x-5)(-x+4)

2. Rút gọn các biểu thức trong phương trình:
2x^2 - 8x + 5x - 20 = -x^2 + 4x - 5x + 20

3. Kết hợp các thành phần tương tự:
2x^2 - 3x - 20 = -x^2 - x + 20

4. Đưa các thành phần về cùng một phía:
2x^2 - 3x - 20 + x^2 + x - 20 = 0

5. Kết hợp các thành phần tương tự:
3x^2 - 2x - 40 = 0

6. Giải phương trình bậc hai trên:
Để giải phương trình này, có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình 3x^2 - 2x - 40 = 0, ta có:
x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 3 * (-40))) / (2 * 3)
x = (2 ± √(4 + 480)) / 6
x = (2 ± √484) / 6
x = (2 ± 22) / 6

Từ đó, ta có hai giá trị x:
x1 = (2 + 22) / 6 = 24 / 6 = 4
x2 = (2 - 22) / 6 = -20 / 6 = -10/3

Vậy, phương trình (2x+5)(x-4) = (x-5)(4-x) có hai nghiệm là x = 4 và x = -10/3.