a. Để chứng minh tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh hai góc ∠OEC và ∠OHC cùng nằm trên cùng một đường tròn.

Ta biết rằng đường tròn tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, do đó góc ∠ABC là góc nội tiếp và tương ứng với góc ngoài ∠OEC.

Do ∠ABC và ∠OHC là hai góc tương ứng, nên chúng bằng nhau.

Vậy ta có ∠OEC = ∠OHC, do đó tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp.

b. Để chứng minh 2BCF + CFB = 90°, ta cần sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp.

Vì tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp, nên ta có góc ∠OCH = ∠OEH.

Hơn nữa, do tứ giác AECH là tứ giác nội tiếp, nên ta có góc ∠AEC = ∠AHC.

Từ đó, ta có:
∠BCE = ∠AEC - ∠AEB = ∠AHC - ∠OEH = ∠OCH.

Do đó, hai tam giác BCE và BCH là hai tam giác cân (hai cạnh BC và CE bằng nhau).

Khi có hai tam giác cân BCE và BCH, ta biết rằng góc nội tiếp tương ứng với mỗi tam giác cân bằng 90°.

Vậy ta có 2BCF + CFB = 90°.