a. Đường kinh tuyến là nửa đường tròn nên có độ dài là:
$$\frac{1}{2} \times 12713.56 \approx 6356.78 \text{ km}$$
Vậy độ dài đường kinh tuyến là 6356.78 km (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

b. Ta có thể vẽ một đường thẳng AB nối hai điểm A và B trên đường kinh tuyến, và vẽ một đường thẳng song song với đường xích đạo đi qua điểm A. Gọi C là điểm cắt giữa đường thẳng AB và đường thẳng song song với đường xích đạo. Theo đề bài, ta có AC = 2358 km.



Gọi x là khoảng cách từ điểm C đến cực bắc (hay vĩ độ của điểm A). Ta có:

$$\frac{x}{6356.78} = \frac{\pi}{180} \times 23.5$$

Vì đường thẳng song song với đường xích đạo đi qua điểm A nên góc ACB bằng góc ABC. Ta có:

$$\tan \angle ABC = \frac{BC}{AC} = \frac{6356.78}{12713.56} = \frac{1}{2}$$

Vậy $\angle ABC = \arctan \frac{1}{2} \approx 26.57^\circ$.

Do đó, $\angle ACB = 180^\circ - 2\angle ABC \approx 127.86^\circ$.

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ACB, ta có:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2AC \cdot BC \cos \angle ACB$$

$$\Rightarrow AB = \sqrt{2358^2 + 6356.78^2 - 2 \times 2358 \times 6356.78 \times \cos 127.86^\circ} \approx 6656.36 \text{ km}$$

Vậy khoảng cách từ điểm A đến điểm B là 6656.36 km.

Từ đó, ta có:

$$\frac{x}{6356.78} = \frac{\pi}{180} \times \frac{2358}{6656.36}$$

$$\Rightarrow x \approx 41.07^\circ$$

Vậy vĩ độ của điểm A là 41 độ 4 phút (làm tròn đến phút).