Giả sử số bậc cầu thang trên mỗi tầng là x. 

Để lên tầng 3, ta đi qua 60 bậc cầu thang. Vì mỗi tầng có x bậc cầu thang, nên ta có phương trình:
3x = 60

Từ đó, ta có x = 60/3 = 20.

Vậy mỗi tầng có 20 bậc cầu thang.

Để lên tầng 6, ta cần tính tổng số bậc cầu thang từ tầng 1 đến tầng 6. Với mỗi tầng, ta có 20 bậc cầu thang.

Tổng số bậc cầu thang từ tầng 1 đến tầng 6 là:
1x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)x = 21x

Vì mỗi tầng có x bậc cầu thang, nên tổng số bậc cầu thang từ tầng 1 đến tầng 6 là 21x.

Thay x = 20 vào, ta có:
21x = 21 * 20 = 420.

Vậy, để lên tầng 6 của ngôi nhà đó, ta phải đi qua 420 bậc cầu thang.