Để tìm giá trị m để đường thẳng (d3): y = (2m - 1)x - m + 3 đi qua điểm A, ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng (d3) và giải phương trình.

Điểm A là điểm giao của đường thẳng (d1): y = 2x - 3 và đường thẳng (d2): y = -0.5x - 0.5. Ta giải hệ phương trình này để tìm tọa độ của điểm A.

Đầu tiên, ta gán y của cả hai đường thẳng bằng nhau:
2x - 3 = -0.5x - 0.5

Tiếp theo, giải phương trình trên để tìm giá trị x:
2x + 0.5x = 3 - 0.5
2.5x = 2.5
x = 1

Sau khi tìm được giá trị x, ta thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị y:
y = 2x - 3
y = 2 * 1 - 3
y = -1

Vậy, tọa độ của điểm A là A(1, -1).

Tiếp theo, ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng (d3):
y = (2m - 1)x - m + 3
-1 = (2m - 1) * 1 - m + 3
-1 = 2m - 1 - m + 3
-1 = m + 2

Giải phương trình trên, ta có:
m + 2 = -1
m = -1 - 2
m = -3

Vậy, giá trị m để đường thẳng (d3) đi qua điểm A là m = -3.