Để tính giá trị của biểu thức A, ta thực hiện từng bước như sau:

A = (15√200 - 4√450 + 2√50) / √10 - 10√20

Đầu tiên, ta giải căn trong dấu ngoặc:

√200 = √(100 * 2) = 10√2
√450 = √(225 * 2) = 15√2
√50 = √(25 * 2) = 5√2

Thay các giá trị này vào biểu thức:

A = (15√2 - 4(15√2) + 2(5√2)) / √10 - 10√20

Tiếp theo, ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc:

A = (15√2 - 60√2 + 10√2) / √10 - 10√20

A = (-35√2) / √10 - 10√20

Tiếp theo, ta thực hiện phép tính chia tử và mẫu cho căn:

A = (-35√2 / √10) - (10√20 / √10)

A = (-35√2 * √10 / √10 * √10) - (10√20 * √10 / √10 * √10)

A = (-35√20) / 10 - (10√200) / 10

A = -3.5√20 - √200

Tiếp theo, ta giải căn trong biểu thức:

√20 = √(4 * 5) = 2√5
√200 = √(100 * 2) = 10√2

Thay các giá trị này vào biểu thức:

A = -3.5(2√5) - 10√2

A = -7√5 - 10√2

Vậy giá trị của biểu thức A là -7√5 - 10√2.