Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng phương pháp đặt giá trị tối thiểu.

Giả sử a và b là các số thực dương thỏa mãn a^2 + b = ab. Ta cần chứng minh rằng 3a^2 + b ≥ 32/3.

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số a^2 và b, ta có:
(a^2 + b) / 2 ≥ √(a^2 * b)
(a^2 + b) / 2 ≥ a√b
a^2 + b ≥ 2a√b
2a^2 + 2b ≥ 4a√b
3a^2 + b ≥ 4a√b + a^2

Bây giờ, ta cần chứng minh rằng 4a√b + a^2 ≥ 32/3.

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số 4a√b và a^2, ta có:
(4a√b + a^2) / 2 ≥ √((4a√b) * a^2)
(4a√b + a^2) / 2 ≥ 2a^2√b
4a√b + a^2 ≥ 4a^2√b
32/3 = (4/3) * (3a^2√b) ≤ 4a^2√b + a^2

Do đó, ta đã chứng minh được rằng 3a^2 + b ≥ 32/3 với a và b là các số thực dương thỏa mãn a^2 + b = ab.