a) Đường kính bánh xe là quãng đường đi được khi bánh xe quay một vòng. Vậy số vòng bánh xe quay để đi được 4,64 km là:
$$\frac{4,64\text{ km}}{\pi d}=\frac{4,64\text{ km}}{3,14\times d}\approx 1,48$$
Vậy bánh xe quay được khoảng 1,48 vòng. Làm tròn đến hàng đơn vị ta được 1 vòng.

b) Ta có:
$$\begin{aligned} PB\cdot PE &= (PH+HB)\cdot (PH+HE) \\ &= PH^2 + PH\cdot (HB+HE) + HB\cdot HE \\ &= PH^2 + PH\cdot BC + HB\cdot HE \\ &= PH^2 + PH\cdot PF + HB\cdot HE \\ &= PH\cdot (PH+PF) + HB\cdot HE \\ &= PH\cdot PF + PH^2 + HB\cdot HE \\ &= PC\cdot PF \end{aligned}$$
Vậy $PB\cdot PE = PC\cdot PF$.

c) Ta có:
$$\frac{AI}{IB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AJ}{JC}$$
Vậy $IJ$ song song với đường trung trực của $BC$, mà đường trung trực của $BC$ qua $H$. Vậy $H$, $I$, $J$ thẳng hàng.