Để chứng minh DB là tia phân giác góc ICD, ta cần chứng minh rằng BD chia góc ICD thành hai góc bằng nhau.

Ta có:

Áp dụng định lí phân giác trong tam giác ICD, ta có:
$$\frac{IB}{ID} = \frac{CB}{CD} \qquad (1)$$

Áp dụng định lí phân giác trong tam giác BMD, ta có:
$$\frac{BD}{DM} = \frac{AB}{AM} \qquad (2)$$

Áp dụng định lí phân giác trong tam giác BMA, ta có:
$$\frac{BM}{MA} = \frac{BD}{AD} \qquad (3)$$

Từ (2) và (3), suy ra:
$$\frac{BD}{DM} = \frac{AB}{AM} \cdot \frac{MA}{AD} = \frac{AB}{AD} \qquad (4)$$

Từ (1) và (4), suy ra:
$$\frac{IB}{ID} = \frac{CB}{CD} = \frac{AB}{AD}$$

Do đó, BE là tia phân giác góc ICD. Vậy ta đã chứng minh được rằng DB là tia phân giác góc ICD