Gọi x là số con vịt trời trong đàn.

Theo thông tin trong câu chuyện, khi cộng thêm 1 nửa số con vịt trời (x/2) và 1/3 số con vịt trời (x/3) vào tổng số con ban đầu, ta được 100 con vịt.

Từ đó, ta có phương trình:
x + x/2 + x/3 = 100.

Để giải phương trình này, ta có thể làm như sau:

Đồng tử của phương trình là 6, vậy nhân cả hai vế với 6 ta được:
6x + 3x + 2x = 600,
11x = 600,
x = 600/11.

Vậy, số con vịt trời trong đàn là x = 600/11 ≈ 54.54.

Tuy nhiên, số con vịt trời phải là một số nguyên, do đó ta cần làm tròn kết quả. Vì x ≈ 54.54, ta có thể làm tròn lên hoặc làm tròn xuống.

Nếu làm tròn lên, số con vịt trời trong đàn là 55.
Nếu làm tròn xuống, số con vịt trời trong đàn là 54.

Vậy, có thể có hai trường hợp: đàn vịt trời có 55 con hoặc 54 con.