b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt X₁ và X₂ sao cho X₂ = 2X₁, ta có thể sử dụng định lý Vi-ét để tìm điều kiện của tham số m.

Theo định lý Vi-ét, nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂, thì ta có:

x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a

Trong trường hợp này, ta có a = 1, b = -m, và c = m - 1. Do đó, ta có:

x₁ + x₂ = m và x₁x₂ = m - 1

Vì X₂ = 2X₁, ta có thể viết lại x₁ và x₂ dưới dạng:

x₁ = k và x₂ = 2k

Trong đó k là một số bất kỳ. Thay vào phương trình trên, ta có:

k + 2k = m => k = m/3 k(2k) = m - 1 => 2k^2 = m - 1

Thay k = m/3 vào công thức thứ hai, ta có:

2(m/3)^2 = m - 1

2m^2/9 = m - 1

Đưa tất cả các thành viên về cùng một bên của phương trình và rút gọn, ta được phương trình bậc hai:

2m^2 - 9m + 9 = 0

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

m₁ = (9 + V(39))/4 và m₂ = (9 - V(39))/4

Vậy ta có hai giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt X₁ và X₂ sao cho X₂ = 2X₁ là: m₁ = (9 + V(39))/4 và m₂ = (9 - Vt(39))/4.