Để tính thời điểm đầu tiên điện áp giữa hai bản tụ bằng v3 V, ta cần tìm chu kỳ dao động của mạch RLC. Công thức tính chu kỳ dao động của mạch RLC là:

T = 2π√(LC)

Trong đó, L là tự cảm của cuộn dây thuần cảm, C là dung tích của tụ điện và π là số pi.

Ta có thể tính giá trị của L và C từ thông số của các linh kiện trong sơ đồ mạch:

• Cuộn dây thuần cảm: L = 0.5 H
• Tụ điện: C = 10 μF = 10 × 10^-6 F

Thay các giá trị này vào công thức, ta có:

T = 2π√(0.5 × 10^-6 × 10 × 10^-6) ≈ 0.0314 s

Sau khi đóng khóa K, mạch sẽ ổn định và điện áp trên các bản tụ sẽ bằng nhau. Ta gọi giá trị điện áp này là U. Theo đề bài, suất điện động của nguồn điện là E = 2 V và điện trở trong không đáng kể, nên điện áp trên mỗi bản tụ sẽ bằng suất điện động E chia cho số tụ điện kết nối với nguồn:

U = E / 2 = 1 V

Sau khi mở khóa K, mạch sẽ dao động điện tử tự do với chu kỳ T. Thời điểm đầu tiên điện áp giữa hai bản tụ bằng v3 V xảy ra khi điện áp trên bản tụ thứ nhất là Ucos(0) và điện áp trên bản tụ thứ hai là Ucos(π). Do đó, ta cần tính thời điểm t mà cos(t) = -1/3 để tìm được thời điểm đầu tiên điện áp giữa hai bản tụ bằng v3 V.

Ta có:

Ucos(t) = Ucos(out + ẹ) = Ucos(ωt + ẹ)

Với ω = 2π/T là tần số góc của dao động điện tử tự do.

Do đó:

cos(t) = cos(ωt + ẹ) = -1/3

Từ đây, ta có:

ωt + ẹ = arccos(-1/3) ≈ 1.9106 rad

và

t ≈ 1.9106