Ta có:

nabn = 21Xab

Thay a và b vào ta được:

n * 10a + a * 10n + n * 10b + b = 21 * 100 + 21 * 10 + ab

11an + 11bn = 210 + ab

11n(a+b) = 210 + ab

Vì a, b là hai chữ số nên a + b >= 10.

Do đó, 11n(a+b) >= 110n.

Mà 210 + ab <= 219 (vì ab là số hai chữ số nhỏ nhất mà thỏa mãn điều kiện), suy ra 11n(a+b) <= 209.

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

110n <= 11n(a+b) <= 209

Suy ra: 10 <= a + b <= 19

Với a + b = 10, ta có:

11n = 210 + ab >= 220

Không có số n nào thỏa mãn.

Với a + b = 11, ta có:

11n = 210 + ab

Suy ra: ab = 1n

Vậy số cần tìm là 11.