Để lập được số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5,3 từ 4 chữ số 0, 1, 2 và 5, ta cần áp dụng các quy tắc hiển nhiên của toán học. Cụ thể:

• Để số chia hết cho 5, chữ số hàng đơn vị phải là 5 hoặc 0.
• Để số chia hết cho 3, tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

Với những quy tắc này, ta có thể xây dựng một số quy trình để giải bài toán này. Một trong những quy trình đơn giản là như sau:

1. Liệt kê tất cả các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2 và 5. Các số này phải có chữ số hàng đơn vị là 5 hoặc 0.

2. Tính tổng các chữ số của các số đã liệt kê ở bước 1. Nếu tổng này chia hết cho 3, thì số đó chia hết cho 3.

Sau khi thực hiện các bước này, ta sẽ có được số lượng các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5,3 từ 4 chữ số 0, 1, 2 và 5.

Các bước cụ thể được trình bày như sau:

1. Liệt kê tất cả các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2 và 5. Các số này phải có chữ số hàng đơn vị là 5 hoặc 0. Có tổng cộng 6 số thỏa mãn điều kiện này, bao gồm: 105, 120, 150, 201, 210, và 501.

2. Tính tổng các chữ số của các số đã liệt kê ở bước 1. Ta có:

• Đối với số 105: 1 + 0 + 5 = 6.
• Đối với số 120: 1 + 2 + 0 = 3.
• Đối với số 150: 1 + 5 + 0 = 6.
• Đối với số 201: 2 + 0 + 1 = 3.
• Đối với số 210: 2 + 1 + 0 = 3.
• Đối với số 501: 5 + 0 + 1 = 6.

Có tổng cộng 4 số trong số 6 số đã được liệt kê ở bước 1 có tổng các chữ số chia hết cho 3, do đó số lượng các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5,3 từ 4 chữ số 0, 1, 2 và 5 là 4.

Vậy có tất cả 4 số khác nhau chia hết cho 5,3, được tạo ra từ 4 chữ số 0, 1, 2 và 5.