Để xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, ta sử dụng thông tin rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm m(1, -4) và cắt trục hoành tại điểm n có hoành độ bằng 3.

Vì đồ thị đi qua điểm m(1, -4), ta có:
-4 = a*1 + b  =>  a + b = -4  (1)

Vì đồ thị cắt trục hoành tại điểm n có hoành độ bằng 3, ta có:
0 = a*3 + b  =>  3a + b = 0  (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm các hệ số a và b.

(1) - (2): (a + b) - (3a + b) = -4 - 0
-2a = -4
a = 2

Thay a = 2 vào (1):
2 + b = -4
b = -6

Vậy, các hệ số a và b của hàm số y = ax + b là a = 2 và b = -6.