Để giải hệ phương trình:
\[ \begin{cases} 3(2x-1) - 2(x-3y) = 13 \\ 4(2x-1) - (x-3y) = 9 \end{cases} \]

Ta bắt đầu bằng cách giải phương trình thứ nhất theo biến x:
\[ 3(2x-1) - 2(x-3y) = 13 \]
Mở ngoặc, ta có:
\[ 6x - 3 - 2x + 6y = 13 \]
Tổng hợp các thuộc tính x, ta có:
\[ 4x + 6y = 16 \quad \Rightarrow \quad 2x + 3y = 8 \quad (1) \]

Tiếp theo, giải phương trình thứ hai theo biến x:
\[ 4(2x-1) - (x-3y) = 9 \]
Mở ngoặc, ta có:
\[ 8x - 4 - x + 3y = 9 \]
Tổng hợp các thuộc tính x, ta có:
\[ 7x + 3y = 13 \quad (2) \]

Giải hệ phương trình (1) và (2) bằng phương pháp loại bỏ.

Nhân phương trình (1) với 7 và phương trình (2) với 2, ta có:
\[ \begin{cases} 14x + 21y = 56 \\ 14x + 6y = 26 \end{cases} \]

Tiếp theo, trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ (14x + 21y) - (14x + 6y) = 56 - 26 \]
\[ 15y = 30 \]
\[ y = 2 \]

Thay giá trị y = 2 vào phương trình (1), ta có:
\[ 2x + 3(2) = 8 \]
\[ 2x + 6 = 8 \]
\[ 2x = 2 \]
\[ x = 1 \]

Vậy, giá trị của x là 1 và giá trị của y là 2 là nghiệm của hệ phương trình ban đầu.