Gọi số cần tìm là x.

Theo đề bài, khi bớt tử số và thêm vào mẫu số của phân số 14/37 cùng số x, ta được phân số mới có giá trị bằng 1/2.

Ta có phương trình:

(14 - x) / (37 + x) = 1/2

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với 2 và tiếp tục giải:

2(14 - x) = 37 + x

28 - 2x = 37 + x

-2x - x = 37 - 28

-3x = 9

x = -9/3

x = -3

Vậy số cần tìm là -3.