có tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, vì vậy độ dài các đoạn thẳng AB, CH và AH có thể tính như sau: Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: AB – AC? – BC? _ 122 — 15 – 81. V AB là một đoạn thẳng nên không thể có độ dài âm, do đó ta không thể tính được độ dài AB bằng cách này. Ta cần xem lại xem có sai sót gì trong thông tin về tam giác ABC. • Từ định nghĩa của đường cao trong tam giác ABC, ta biết rằng độ dài Al bằng tích của độ dài BC và diện tích của tam giác ABC chia cho độ dài AC: All _ BC. Để tính độ dài Ali, ta cần tính diện tích tam giác ABC AC Áp dụng công thức diện tích tam giác: Sarah — × AC > BC − ; × 12 × 15 — 90. Vậy diện tích tam giác ABC là 90 cm, Tiếp theo, dùng công thức từ định nghĩa của đường cao, ta tính được độ dài AH: AH = AC 15,90 — 112.5 (đơn vị là cm). Cuối cùng để tính độ dài C H, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác AHC CHỈ = AC – AH* – 12 – 112.5 =-12456.25. VC' H là một đoạn thẳng nên - không thể có độ
hay có thể làm

1. Ta có:

   • Công thức Pythagoras: AB² = AC² - BC² = 144 - 225 = -81 (không có nghiệm thực), vậy tam giác ABC không tồn tại.

   Nếu đề bài thiếu điều kiện gì đó và ta giả sử tam giác ABC tồn tại, ta có thể tính các độ dài và diện tích như sau:

   • Vì tam giác ABC vuông tại A nên AH là đường cao của tam giác. Ta có:

   AH = BC * sin(A) = 15 * sin(90°) = 15 cm

   • Từ đó suy ra CH = BC * cos(A) = 15 * cos(90°) = 0 cm

   • Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác AHB, ta có:

   AB² = AH² + BH²
   => BH² = AB² - AH² = 144 - 225 = -81 (không có nghiệm thực)

   Vậy tam giác ABC không tồn tại.

   • Nếu tam giác ABC tồn tại, diện tích của tam giác là:

   SABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * √81 * 12 = 36 cm²