Một phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 và x2, sẽ có mối quan hệ giữa hệ số của phương trình và các nghiệm của nó:

- Tổng các nghiệm là x1 + x2 = -b/a
- Tích các nghiệm là x1 * x2 = c/a

Bạn muốn lập một phương trình mới mà nghiệm của nó là 2.x1 và 2.x2. Vậy các nghiệm mới sẽ có mối quan hệ như sau:

- Tổng các nghiệm mới là 2.x1 + 2.x2 = 2(x1 + x2) = 2(-b/a) = -2b/a
- Tích các nghiệm mới là (2.x1) * (2.x2) = 4(x1 * x2) = 4(c/a) = 4c/a

Vậy phương trình mới có dạng:

- ax^2 + 2bx + 4c = 0