Để giải quyết bài toán, ta sẽ áp dụng nguyên lý bảo toàn động lượng và nguyên lý Hook để tính toán.

a) Gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt:

Theo nguyên lý bảo toàn động lượng, ta có:
m1 * v1 + m2 * v2 = 0 (1)

Theo nguyên lý Hook, lực đàn hồi của lò xo F = -k * x, trong đó k là độ cứng của lò xo và x là sự biến dạng của lò xo.

Ban đầu, khi lò xo bị nén 10,0 cm, ta có x = -0,1 m. Khi sợi dây đứt, lò xo giãn ra và vật m1 bắt đầu chuyển động theo phương ngang dương. Vì vậy, ta có x = 0.

Áp dụng nguyên lý Hook cho vật m1, ta có:
m1 * g - k * x = m1 * a1 (2)

Với vật m2, ta có:
m2 * g - k * x = m2 * a2 (3)

Ở đây, g là gia tốc trọng trường (g = 9,8 m/s^2).

Giải hệ phương trình (2) và (3) để tìm a1 và a2.

Thay x = 0 và giải phương trình (2), ta có:
m1 * g = m1 * a1
a1 = g

Thay x = 0 và giải phương trình (3), ta có:
m2 * g = m2 * a2
a2 = g

Vậy, gia tốc của mỗi vật ngay sau khi sợi dây đứt là g = 9,8 m/s^2.

b) Để tính tốc độ của vật m2, ta áp dụng nguyên lý bảo toàn động lượng sau khi sợi dây đứt:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

Thay v1 = 3,00 m/s và giải phương trình trên, ta có:
0,50 kg * 3,00 m/s + 1,50 kg * v2 = 0
v2 = -0,50 kg * 3,00 m/s / 1,50 kg
v2 = -1,00 m/s

Vậy, tốc độ của vật m2 là -1,00 m/s, chỉ ra rằng vật m2 đang chuyển động ngược chiều so với vật m1.