Khi treo vật m1 và m2, lò xo kéo dài một độ dài khác nhau, và sự chênh lệch này là do sự chênh lệch về khối lượng của hai vật. Do đó, ta có thể viết hằng số lò xo k như sau:

k = ΔF / Δx

Ở đây, ΔF là sự chênh lệch trong lực trọng lượng giữa hai vật, và Δx là sự chênh lệch trong độ dài lò xo. ΔF = m1g - m2g = (0.8 kg - 0.6 kg) * 10 m/s² = 2 N, và Δx = 0.24 m - 0.23 m = 0.01 m. Do đó, k = 2 N / 0.01 m = 200 N/m.

Khi treo cả hai vật m1 và m2, tổng lực trọng lượng là F = (m1 + m2)g = (0.8 kg + 0.6 kg) * 10 m/s² = 14 N. Ta có thể sử dụng định luật Hooke để tìm độ dài mới của lò xo:

F = kx

Ở đây, x là độ dài lò xo khi treo cả hai vật. Thay F = 14 N và k = 200 N/m vào phương trình, ta có x = 14 N / 200 N/m = 0.07 m, hoặc 7 cm. Tuy nhiên, đây chỉ là độ dài mà lò xo bị kéo dài so với chiều dài tự nhiên của nó. Để tìm độ dài tổng cộng của lò xo, chúng ta cần cộng thêm độ dài tự nhiên của lò xo.

Ta biết rằng khi treo vật m2 lên, lò xo kéo dài 0.23 m so với chiều dài tự nhiên. Do đó, ta có thể viết:

0.23 m = x0 + 0.01 m

Ở đây, x0 là chiều dài tự nhiên của lò xo. Giải phương trình này, ta thu được x0 = 0.23 m - 0.01 m = 0.22 m.

Vậy, khi treo cả hai vật, chiều dài tổng cộng của lò xo sẽ là:

x_total = x0 + x = 0.22 m + 0.07 m = 0.29 m, hoặc 29 cm.