Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính MN. Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N

giúp tui câu 2 với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O) đường kính MN. Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N.
Lấy điểm E thuộc đường tròn (O), (E không trùng với M, N). Tia ME cắt d tại F, kẻ OP vuông góc
với ME tại P, tia PO cắt d tại điểm Q, tia FO cắt MQ tại D.
1) Giả sử EMN = 90°, R = 6 cm. Tính độ dài cung nhỏ EN và diện tích hình quạt tròn nhỏ
OEN.
2) Chứng minh tứ giác OPMD nội tiếp và DF là tia phân giác của PDN.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
911
1
3
Thái Thảo
04/06/2023 22:33:06
+4đ tặng
1) Tính độ dài cung nhỏ EN và diện tích hình quạt tròn nhỏ OEN:
- Vì EMN = 90°, ta có NM là đường kính của đường tròn (O).
- Vì đường d là tiếp tuyến tại N, nên góc ENM là góc vuông.
- Do đó, tam giác ENM là tam giác vuông tại E.
- Từ đó, ta có ON là đường cao của tam giác vuông ENM.
- Vì NM là đường kính, nên ON là bán kính của đường tròn (O).
- Vì R = 6 cm, nên cm.
- Từ đó, ta có EM = EN = 6 cm (vì tam giác vuông ENM là tam giác cân).
- Độ dài cung nhỏ EN là độ dài đường tròn (O) từ điểm E đến điểm N là 6π cm.
- Diện tích hình quạt tròn nhỏ OEN là diện tích một phần của đường tròn (O) có cung EN là 6π cm và bán kính ON là 6 cm.
  Diện tích hình quạt tròn nhỏ OEN = (1/6)π(6)^2 = 6π cm^2.
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Hoàng Hiệp
04/06/2023 22:51:56
+4đ tặng
Có:  EMN = 90° Lại có:
 NM là đường kính của đường tròn (O)
 Vì đường d là tiếp tuyến tại N
=>  góc ENM là góc vuông
tam giác ENM là tam giác vuông tại E
=> ta có ON là đường cao của tam giác vuông ENM
Mặt khác  NM là đường kính
Nên ON là bán kính của đường tròn (O)
 Vì R = 6 cm
=> EM = EN = 6 cm (vì tam giác vuông ENM là tam giác cân)
 Độ dài cung nhỏ EN là độ dài đường tròn (O) từ điểm E đến điểm N là 6π cm
Diện tích hình quạt tròn nhỏ OEN là diện tích một phần của đường tròn (O) có cung EN là 6π cm và bán kính ON là 6 cm
  Diện tích hình quạt tròn nhỏ OEN = (1/6)π(6)^2 = 6π cm^2.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×