Để tính quãng đường con chó đã chạy đi chạy lại trên cầu, ta cần tìm thời gian mà Nam đi qua hết cầu. Quãng đường con chó đã chạy sẽ bằng tổng quãng đường mà nó chạy khi Nam đi qua cầu lần đầu và khi Nam đi qua cầu lần thứ hai.

Vận tốc của Nam là 1.2 m/s, và cầu có độ dài 300 m, nên thời gian mà Nam đi qua cầu lần đầu là:
t₁ = quãng đường / vận tốc = 300 m / 1.2 m/s = 250 giây.

Vận tốc của con chó là 3 m/s, nên trong thời gian t₁, con chó chạy được:
quãng đường₁ = vận tốc × thời gian = 3 m/s × 250 giây = 750 m.

Khi Nam đi qua cầu lần thứ hai, con chó cũng chạy lại từ đầu cầu bên kia và chạy đến đầu cầu bên này. Vì thời gian mà Nam đi qua cầu lần thứ hai cũng là 250 giây, nên quãng đường con chó đã chạy trong lần này cũng là 750 m.

Vậy tổng quãng đường con chó đã chạy đi chạy lại trên cầu là:
quãng đường tổng = quãng đường₁ + quãng đường₂ = 750 m + 750 m = 1500 m.

Do đó, con chó đã chạy 1500 mét đi và chạy lại trên cầu.

Đề bài cho biết rằng Nam đi bộ qua chiếc cầu dài 300 m với vận tốc 1.2 m/s. Vì vậy, thời gian mà Nam mất để đi qua cầu là 300 m / 1.2 m/s = 250 giây.
Trong thời gian này, con chó của Nam đã chạy đi chạy lại trên cầu với vận tốc 3 m/s. Do đó, quãng đường mà con chó đã chạy là 3 m/s * 250 giây = 750 m.
Vậy con chó đã chạy đi chạy lại trên cầu một tổng cộng 750 mét.