Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trong tâm O và AB < AC

Cho tam giác ABC(AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AH là đường cao của tam giác ABC.Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Từ hai điểm B và C kẻ BE vuông góc với AD tại E và CF vuông góc AD tại F. a) chứng minh HE song song CD
3 trả lời
Hỏi chi tiết
110
1
3
Hoàng Hiệp
04/06/2023 22:46:25
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
0
Phuonggg
04/06/2023 22:46:35
+4đ tặng
Phuonggg
Chấm điểm cho mình nhé
0
0
Đức Anh Trần
04/06/2023 22:47:00
+3đ tặng
Đầu tiên, ta thấy rằng tam giác ABC và AEF là tam giác đồng dạng do cùng vuông tại A. Từ đó, ta có thể chứng minh được rằng tam giác ACD và AHE cũng đồng dạng bởi vì chúng đều là tam giác đồng dạng với tam giác AEF.
Bây giờ ta xét tỉ số của các đoạn đường tương ứng trong các tam giác đồng dạng này.
Trong tam giác ACD và AHE:
* AC/AD = AH/AE
* AD/AC = AE/AH
Từ đó, ta suy ra được rằng:
* AC² = AD * AH
* AE² = AD * AH
Từ hai phương trình trên, ta thấy rằng AC² = AE², do đó AC = AE. Điều này chỉ ra rằng tam giác AEC là tam giác cân tại A.
Vì vậy, góc HAE = góc CAE. Nhưng chúng ta biết rằng góc CAE = góc ACD vì chúng đều nằm trên cùng một dòng thẳng. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng góc HAE = góc ACD.
Vì hai góc này bằng nhau, do đó, HE song song với CD.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư