Đầu tiên, ta thấy rằng tam giác ABC và AEF là tam giác đồng dạng do cùng vuông tại A. Từ đó, ta có thể chứng minh được rằng tam giác ACD và AHE cũng đồng dạng bởi vì chúng đều là tam giác đồng dạng với tam giác AEF.
Bây giờ ta xét tỉ số của các đoạn đường tương ứng trong các tam giác đồng dạng này.
Trong tam giác ACD và AHE:
* AC/AD = AH/AE
* AD/AC = AE/AH
Từ đó, ta suy ra được rằng:
* AC² = AD * AH
* AE² = AD * AH
Từ hai phương trình trên, ta thấy rằng AC² = AE², do đó AC = AE. Điều này chỉ ra rằng tam giác AEC là tam giác cân tại A.
Vì vậy, góc HAE = góc CAE. Nhưng chúng ta biết rằng góc CAE = góc ACD vì chúng đều nằm trên cùng một dòng thẳng. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng góc HAE = góc ACD.
Vì hai góc này bằng nhau, do đó, HE song song với CD.