Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ...... x 100 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0

Tích 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ...... x 100 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0
4 trả lời
Hỏi chi tiết
142
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính số chữ số 0 tận cùng của tích 1 đến 100, ta cần tìm số lượng các ước số 5 trong tích này. Bởi vì mỗi lần nhân thêm một số chia hết cho 5 vào tích, ta sẽ tạo ra thêm một ước số 5. Tuy nhiên, không phải tất cả các số chia hết cho 5 đều đóng góp vào số lượng ước số 5 này. Ví dụ, số 25 đóng góp hai ước số 5, số 50 đóng góp hai ước số 5, số 75 đóng góp ba ước số 5, và số 100 đóng góp hai ước số 5.

Do đó, số lượng ước số 5 trong tích 1 đến 100 là:

$\lfloor \frac{100}{5} \rfloor + \lfloor \frac{100}{25} \rfloor + \lfloor \frac{100}{75} \rfloor = 20 + 4 + 1 = 25$

Vậy, tích 1 đến 100 có tận cùng 25 chữ số 0.
1
2
Phùng Minh Phương
07/06/2023 08:26:07
+5đ tặng
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0. 
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100. Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa. Và số 25 * 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100, 75 * 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa. Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở cuối.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Phương
07/06/2023 08:26:13
+4đ tặng

Ta có: 5,15,35, 45,55, 65,85,95, 25

 = 5 x 5, 75 = 5 x 5 x 3, 
Ta lại có: 10 = 2 x 5, 20 = 4 x 5,30 = 5 x 6,40 = 5 x 8, 50= 5 x 5 x 2, 60 = 5 x 12, 70 = 5 x 14, 80 = 5 x 16, 90 = 5 x 18,100 = 5 x 5 x 4
Mỗi chữ số tận cùng là 5 nhân với một chữ số chẵn tạo ra một chữ số 0.
Có 24 chữ số tận cùng là 5 nên tích trên có 24 chữ số 0.

1
1
Hồng Anh
07/06/2023 08:27:52
+3đ tặng

tA CÓ :

từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5

từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25

từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho0 125

từ đó 100! khi phân tích là thừa số thì có 24 thừa số 5 .

mà dễ thấy  100! có  thừa số 2 nhiều hơn 24(cụ thể là 97)

=>có 24 chữ số 0 tận cùng trong tích trên !

0
0
Obanai
07/06/2023 08:34:23
tích 1 đến 100 có tận cùng 25 chữ số 0.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư