Bài 4

Bài 5:
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Goi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có  AD là đường kính suy ra: góc ACD = 90°
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:CH^2 = HA.HD
Suy ra:HD = CH^2/HA = (BC/2)^2/HA
                   = (12/2)^2/4 = 6^2/4 = 36/4 = 9 (cm)
Ta có: AD = AH +HD = 4 + 9 = 13 (cm)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 13/2 = 6,5 (cm)