Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc đồ thị học. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Để bắt đầu, ta có thể giải phương trình thứ nhất để tìm x dưới dạng:

x = (5y - 1) / (5y - 5y^2)

Sau đó, ta thay x vào phương trình thứ hai để thu được một phương trình chỉ chứa y:

(5y - 1)^2 / (25y^2 - 25y^3) + y^2 + (5y - 1) / (5y - 5y^2) + 6y = -3

Sau khi rút gọn và sắp xếp các thành phần, ta thu được một phương trình bậc ba:

-25y^3 + 30y^2 - 11y + 2 = 0

Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương trình Viết:

y = (-(30/(-25)) ± sqrt((30/(-25))^2 - 4*(-25/(-25))*2)) / (2*(-25/(-25)))

y = (-6 ± sqrt(36 + 40)) / 50

y = (-6 ± 2sqrt14) / 50

y = (-3 ± sqrt14) / 25

Sau đó, ta thay giá trị y vào phương trình đầu tiên để tìm giá trị tương ứng của x:

x = (5y - 1) / (5y - 5y^2)

Kết quả cuối cùng là:

x = (5(-3 ± sqrt14) / 25 - 1) / (5(-3 ± sqrt14) / 25 - 5(-3 ± sqrt14) / 25^2)

x = (-3 ± sqrt14) / (5 ± sqrt14)