a) Trong mỗi vòng, mỗi kì thủ chơi đúng một trận, vì vậy sau 3 vòng, mỗi kì thủ đã chơi 3 trận. Với mỗi trận, kì thủ có thể có 3 kết quả: thắng (1 điểm), thua (0 điểm), hoặc hòa (0.5 điểm). Như vậy, sau 3 trận, mỗi kì thủ có thể có 1 trong 4 điểm: 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 điểm.

Tuy nhiên, có tổng cộng 8 kì thủ, nên có ít nhất 2 kì thủ phải có số điểm bằng nhau sau 3 vòng đầu tiên.

b) Giả sử tất cả các kì thủ đều có số điểm khác nhau sau khi kết thúc giải. Trong thể thức vòng tròn một lượt, mỗi người sẽ chơi 7 trận. Số điểm tối đa mà một người có thể đạt được là 7 điểm (thắng tất cả các trận). Tuy nhiên, do tất cả các kì thủ đều phải có số điểm khác nhau, người chiến thắng phải có ít hơn 7 điểm. Điểm cao nhất mà người chiến thắng có thể đạt được trong trường hợp này là 6.5 điểm (thắng 6 trận và hòa 1 trận).

c) Nếu giải đấu diễn ra theo thể thức vòng tròn hai lượt, mỗi người sẽ chơi 14 trận. Tương tự như trên, số điểm tối đa mà một người có thể đạt được là 14 điểm. Nhưng vì tất cả các kì thủ phải có số điểm khác nhau, người chiến thắng phải có ít hơn 14 điểm. Điểm cao nhất mà người chiến thắng có thể đạt được trong trường hợp này là 13.5 điểm (thắng 13 trận và hòa 1 trận).