Chúng ta có thể chứng minh rằng 14^14 - 1 chia hết cho 13 như sau:

1. Nhận xét: 14 = 13 + 1. Do đó, 14^n = (13 + 1)^n sẽ chứa các hạng tử có dạng 13 * k với k là một số nguyên (do đó sẽ chia hết cho 13) và hạng tử cuối cùng là 1^n = 1. Điều này dựa trên công thức nhị thức Newton.

2. Kết quả là, 14^n - 1 sẽ chứa các hạng tử chia hết cho 13 và hạng tử cuối cùng (1) sẽ bị trừ đi, do đó tạo thành một số chia hết cho 13.

Vì vậy, 14^14 - 1 chia hết cho 13.