Ta có thể giải bài toán bằng cách thay y = 2 - x vào các biểu thức A, B, C để thu được biểu thức chỉ chứa x. Sau đó, ta sẽ tìm giá trị của x và tính lại giá trị của A, B, C.

Thay y = 2 - x vào A, ta có:

A = x^3 + (2 - x)^3 + 3x(2 - x)(x + 2)

A = x^3 + 8 - 6x + 12x - 3x^2 + 6x^2

A = x^3 + 3x^2 + 6x + 8

Thay y = 2 - x vào B, ta có:

B = x^2 + 2x(2 - x) + (2 - x)^2 + 4

B = x^2 + 4 - 2x + 4 - 4x + x^2 + 4

B = 2x^2 - 6x + 12

Thay y = 2 - x vào C, ta có:

C = x^3 + (2 - x)^3 + 3x(2 - x)(x + 2) + 7(2 - x)

C = x^3 + 8 - 6x + 12x - 3x^2 + 6x^2 + 6x + 14 - 7x

C = x^3 + 3x^2 + 11x + 22

Để tìm giá trị của x, ta sẽ giải hệ phương trình:

x + y = 2

x + (2 - x) = 2

x = 1

Vậy, x = 1 và y = 1.

Tính lại giá trị của A, B, C:

A = 1^3 + 3(1)^2 + 6(1) + 8 = 18

B = 2(1)^2 - 6(1) + 12 = 8

C = 1^3 + 3(1)^2 + 11(1) + 22 = 37

Vậy, A = 18, B = 8, C = 37.