Gọi điểm chia đoạn AB là M, trung điểm của đoạn AM là E, trung điểm của đoạn BM là F. Ta có:

- Độ dài đoạn AM là a/2, độ dài đoạn BM cũng là a/2.
- Ta có EF song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB, nghĩa là EF = a/2.
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên BM, ta có EH = FM = a/4.
- Khoảng cách giữa E và F chính là độ dài đoạn EH hoặc đoạn FH. Ta có:

$EF^2 = EM^2 + MF^2$

$(\dfrac{a}{2})^2 = (\dfrac{a}{4})^2 + MF^2$

$MF = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a$

Vậy khoảng cách giữa hai trung điểm là:

$EH = FH = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a$