Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
11/06/2023 21:28:12

Tính một cách hợp lý

tính một cách hợp lý: (1-1/4) ×(1-1/9) ×(1-1/16) ×.... ×(1-1/81) ×(1-1/100)
3 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
74
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính tích của các số trong dãy này, ta có thể sử dụng công thức:

(1 - 1/n^2) = (n - 1)/n × (n + 1)/n

Áp dụng công thức này cho từng số trong dãy, ta có:

(1 - 1/4) = 3/4
(1 - 1/9) = 8/9
(1 - 1/16) = 15/16
...
(1 - 1/81) = 80/81
(1 - 1/100) = 99/100

Do đó, tích của các số trong dãy là:

(3/4) × (8/9) × (15/16) × ... × (80/81) × (99/100)

Các số trong tích này có thể được rút gọn để thuận tiện tính toán:

(3/4) × (2/3) × (5/4) × (4/5) × (7/6) × (6/7) × ... × (80/81) × (81/100) × (99/100)

Các số trong tích này đều bị rút gọn hết, chỉ còn lại:

3/100

Vậy tích của các số trong dãy là 3/100.
1
1
Hoàng Hiệp
11/06/2023 21:29:21
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
minh dũng trần
11/06/2023 21:29:50
+4đ tặng

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…(1-1/100)

= 3/4 x8/9 x15/16x…x 99/100

= (3x8x15x…x99)/ 4x9x16x…x100

=11/20
 

2
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo