Ta có tam giác cân ABC, với AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

Ta cần chứng minh rằng M cách đều hai cạnh AB và AC.

Ta có BM = MC (vì M là trung điểm của BC).

Ta cần chứng minh rằng AM là đường trung bình của tam giác ABC.

Áp dụng định lí đường trung bình trong tam giác ABC, ta có:

AM là đường trung bình của tam giác ABC ⇔ AM = (AB + AC) / 2

Vì AB = AC, nên ta có:

AM = (AB + AC) / 2 = 2AB / 2 = AB

Vậy ta đã chứng minh được rằng M là trung điểm của cạnh đáy và cách đều hai cạnh bên của tam giác cân ABC.