Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Ta có:

• Diện tích tam giác MNP = diện tích tam giác ABC - diện tích tam giác AIP - diện tích tam giác BJM - diện tích tam giác CKN.

Ta sẽ tính lần lượt các diện tích này:

• Diện tích tam giác ABC đã được cho là 97 cm2.
• Với tam giác AIP, ta có AI song song với BC và IP song song với AB nên tam giác AIP đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số 1/4. Do đó, diện tích tam giác AIP bằng 1/16 diện tích tam giác ABC, tức là 97/16 cm2.
• Tương tự, ta có diện tích tam giác BJM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác CKN bằng 1/16 diện tích tam giác ABC.
• Cuối cùng, ta cần tính diện tích tam giác IJK. Ta thấy tam giác IJK là tam giác đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số 1/4 (vì các cạnh của tam giác IJK là trung bình cộng của các cạnh tương ứng của tam giác MNP). Do đó, diện tích tam giác MNP bằng 1/16 diện tích tam giác IJK.

Tóm lại, ta có:

• Diện tích tam giác ABC = 97 cm2.
• Diện tích tam giác AIP = 97/16 cm2.
• Diện tích tam giác BJM = 97/16 cm2.
• Diện tích tam giác CKN = 97/16 cm2.
• Diện tích tam giác MNP = 1/16 diện tích tam giác IJK.

Vậy để tính diện tích tam giác MNP, ta cần tìm diện tích tam giác IJK. Ta thấy tam giác IJK là tam giác đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số 1/16, do đó diện tích tam giác IJK bằng 97/16 x 1/16 = 97/256 cm2.

Vậy diện tích tam giác MNP bằng 1/16 diện tích tam giác IJK, tức là (1/16) x (97/256) = 97/4096 cm2.